题目内容

【题目】如图,ADBEABC的角平分线且交于点O,连接OC,现有以下论断: ODBC;②∠AOC=90°+ ABC;OA=OB=OC;OC平分∠ACB;⑤∠AOE+DCO=90°其中正确的有____

【答案】②④⑤

【解析】ADABC的角平分线,

AD不一定垂直BC,所以①错误;

ADBEABC的角平分线,

CO平分∠BOC,所以④正确;

∴∠AOC=180°OACOCA=180° BAC BCA=180° (180°ABC)=90°+ ABC,所以②正确;

∵点OABC的内心,

OB、OC、OD不一定都相等,所以③错误;

∵∠AOE=OBA+OAB,

∴∠AOE+DCO=OBA+OAB+DCO= ABC+ BAC+ ACB= ×180°=90°,所以⑤正确。

故答案为②④⑤

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