题目内容

【题目】如图,已知正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=的图象交于点A(1,m)和点B.

(1)求m的值和反比例函数的解析式.

(2)观察图象,直接写出使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围.

【答案】(1)m的值是3,反比例函数的解析式是y=;(2)使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是:﹣1<x<0或x>1.

【解析】试题分析:(1)把A(1,m)代入y=3x求出m;把A的坐标代入y=,即可求出反比例函数的解析式;

(2)根据图象和A、B的横坐标即可得出答案.

试题解析:(1)把A(1,m)代入y=3x得:m=3,

∴A(1,3),

把A的坐标代入y=得:k=3,

则反比例函数的解析式是y=

答:m的值是3,反比例函数的解析式是y=

(2)解 得:

∴B(﹣1,﹣3),

∴使正比例函数的值大于反比例函数的值的自变量x的取值范围是:﹣1<x<0或x>1.

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