[题目]准备两张同样大小的正方形纸片．(1)取准备好的一张正方形纸片.将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1).再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm.容积为108cm3.那么原正方形纸片的边长为多少?(2)取准备好的另一张一样的正方形纸片.这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(如图2.不计接口部� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】准备两张同样大小的正方形纸片．

（1）取准备好的一张正方形纸片，将它的四周各剪去一个同样大小的正方形(如图1)，再折合成一个无盖的长方体盒子．做成的长方体盒子的底面的边长为6cm，容积为108cm3，那么原正方形纸片的边长为多少？

（2）取准备好的另一张一样的正方形纸片，这张纸片恰好可做成圆柱形食品罐侧面的包装纸(如图2，不计接口部分)，求这个食品罐的底面圆的半径？(结果保留)

【答案】（1）12cm．（2）cm．

【解析】

（1）长方体盒子容积＝底面积×高，盒子的高为小正方形的边长，可以根据盒子的底面为纸片边长减去四个角的小正方形的边长的2倍列出方程求解．

（2）圆柱体积＝底面圆的面积×高，利用：底面圆的周长＝正方形边长求得底面圆的半径，．

（1）设原正方形纸片的边长为x cm．

由底面积×高＝体积得：

×6×6＝108

解得：x＝12．

即：原正方形纸片的边长为12cm．

（2）由（1）可知一张正方形纸片的边长为12cm．

∴2r=12，

∴r=

即：食品罐的底面圆的半径为 cm．

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