题目内容
【题目】如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上.将线段AB绕点B顺时针旋转90°,得线段A′B,点A的对应点为A′,连接AA′交线段BC于点D.
(Ⅰ)作出旋转后的图形;
(Ⅱ) = .
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】试题分析:(1)根据图形旋转的性质画出图形即可;
(2)以点B为原点建立坐标系,利用待定系数法求出直线AA′及BC的直线方程,求出D点坐标,利用两点间的距离公式得出BD及CD的长,进而可得出其比值.
试题解析:(1)如图所示;
(2)如图,以点B为原点建立坐标系,则A(-1,2),A′(2,1),C(2,2),B(0,0),
设直线AA′的解析式为y=kx+b(k≠0),
则,
解得,
故直线AA′的解析式为y=x+
;
∵C(2,2),B(0,0),
∴直线BC的解析式为y=x,
∴,
解得,
∴D(,
),
∴DB=,CD=
,
∴.

练习册系列答案
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【题目】某学校举行“中国梦,我的梦”演讲比赛,初、高中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成代表队决赛,初、高中部代表队的选手决赛成绩如图所示:
(1)根据图示填写表格:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中代表队 | 85 |
| 85 |
高中代表队 |
| 80 |
|
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好.