题目内容
【题目】推理填空．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（ ）
所以∠2=∠4（等量代换）
所以CE∥BF（ ）
所以∠ =∠3（ ）
又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（ ）
所以AB∥CD ( )
【答案】对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行
【解析】
首先确定
是对顶角，利用等量代换，求得
，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：
，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：
，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：
．
解：
（已知），且（对顶角相等）
（等量代换）
（同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
又
（已知），
（等量代换）
（内错角相等，两直线平行）；
故答案为：对顶角相等、同位角相等，两直线平行、C、两直线平行，同位角相等、等量代换、内错角相等，两直线平行
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