题目内容
已知：在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O分别作两条直线，交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点．
求证：四边形EGFH是平行四边形．
求证：四边形EGFH是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△CFO中
，
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴EO=FO，
∴四边形EGFH是平行四边形．
∴AO=CO，BO=DO，AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，
在△AEO和△CFO中
|
∴△AEO≌△CFO（AAS），
∴EO=FO，
∴四边形EGFH是平行四边形．
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