[题目]如图.在△OAB中.顶点O(0.0).A(﹣3.4).B(3.4).将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转.每次旋转90°.则第2019次旋转结束时.点D的坐标为( )A.(3.﹣10)B.(10.3)C.(﹣10.﹣3)D.(10.﹣3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2019次旋转结束时，点D的坐标为（　　）

A.（3，﹣10）B.（10，3）C.（﹣10，﹣3）D.（10，﹣3）

【答案】C

【解析】

先求出AB=6，再利用正方形的性质确定D（-3，10），由于2019=4×504+3，所以旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转3次，由此求出点D坐标即可．

∵A(﹣3，4)，B(3，4)，

∴AB=3+3=6．

∵四边形ABCD为正方形，

∴AD=AB=6，

∴D(﹣3，10)．

∵2019=4×504+3，

∴每4次一个循环，第2019次旋转结束时，相当于△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转3次，每次旋转，刚好旋转到如图O的位置．

∴点D的坐标为(﹣10，﹣3)．

故选：C．

练习册系列答案

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x	…	－2	－1	0	1	2	3	4	…
y	…	3	0	－1	0	1	0	－3	…

（1）填空：a＝　　．b＝　　．

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