题目内容
【题目】如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,若AC=1,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
设B′C′与AB交点为D,根据等腰直角三角形的性质求出∠BAC=45°,再根据旋转的性质求出∠CAC′=15°,AC′=AC,然后求出∠C′AD=30°,再根据直角三角形30°角所得到直角边等于斜边的一半可得AD=2C′D,然后利用勾股定理列式求出C′D,再利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解.
如图,设B′C′与AB交点为D,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°,
∵△AB′C′是△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到,
∴∠CAC′=15°,AC′=AC=1,
∴∠C′AD=∠BAC﹣∠CAC′=45°﹣15°=30°,
∵AD=2C′D,
∴AD2=AC′2+C′D2,
即(2C′D)2=12+C′D2,
解得C′D= ,
故阴影部分的面积=.
故选B.
【题目】某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售单价x(元/件)与日销售量y(件)之间的关系如下表.
x(元∕件) | 15 | 18 | 20 | 22 | … |
y(件) | 250 | 220 | 200 | 180 | … |
按照这样的规律可得,日销售利润w(元)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式是 .