题目内容
如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是分析：根据题意画出图形，求出AC、BC的长，根据勾股定理求出AB即可．
解答：解：有两种情况，如图所示：
连接AB，求出AB的长就可以，
（1）由题意知AC=4，BC=6+4=10，
由勾股定理得：AB=
=
；
（2）由题意知：AC=4+4=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=
=
=10，
（3）如图3，AC=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=
=10；
∵
＞
，
∴最短是10．故答案为：10．
连接AB，求出AB的长就可以，
（1）由题意知AC=4，BC=6+4=10，
由勾股定理得：AB=
| AC2+BC2 |
| 116 |
（2）由题意知：AC=4+4=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=
| AC2+BC2 |
| 100 |
（3）如图3，AC=8，BC=6，
由勾股定理得：AB=
| 100 |
∵
| 116 |
| 100 |
∴最短是10．故答案为：10．
点评：本题主要考查对平面展开-最短路线问题，勾股定理等知识点的理解和掌握，知道求出AB的长度是本题的结果是解此题的关键．
练习册系列答案
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如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A、（3
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| B、10cm | ||
| C、14cm | ||
| D、无法确定 |
如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）| A、9 | ||
| B、10 | ||
C、4
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D、2
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如图，一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
如图，一只蚂蚁从长、宽、高都是2，的正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）A、2
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| B、6 | ||
C、2+2
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D、2
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