题目内容
如图,一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )
分析:将长方体纸箱按照不同方式展开,分别根据勾股定理求出不同展开图中AB的长,再找到其中最短者即为蚂蚁所行的最短路程.
解答:解:如图(1)所示:
AB=
=
;
如图(2)所示:
AB=
=10.
由于
>10,
所以最短路径为10.
故选A.
AB=
32+(8+3)2 |
=
130 |
如图(2)所示:
AB=
62+82 |
=10.
由于
130 |
所以最短路径为10.
故选A.
点评:本题考查了平面展开---最短路径问题,解题的关键是将长方体展开,构造直角三角形,然后利用勾股定理解答.
练习册系列答案
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如图,一只蚂蚁从长宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )
A、(3
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B、10cm | ||
C、14cm | ||
D、无法确定 |
如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )
A、9 | ||
B、10 | ||
C、4
| ||
D、2
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如图,一只蚂蚁从长、宽、高都是2,的正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是( )
A、2
| ||
B、6 | ||
C、2+2
| ||
D、2
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