Question

如图 1，长方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 为矩形 ABCD 上的动点，动点 P 从 A 出发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，△APD 的面积为 ycm².

（1）填空:①当 x＝6 时，对应 y 的值为________；9≤x＜12 时，y 与 x 之间的关系式为_____；

（2）当 y＝3 时，求 x 的值；

（3）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点 P 使得△APD 的周长最小？若存在，求出此时∠APD 的度数；若不存在，请说明理由.

图1

Answer 1