题目内容

已知关于x的方程（x-3）(x-2)-p2=0.

（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=3 x1x2，求实数p的值.

练习册系列答案
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下列各选项中的两个图形是相似图形的是(　　)

A. B. C. D.

直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是(　　)

A. 34 B. 26 C. 8.5 D. 6.5

如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是____．

如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（ ）

A.  B.  C.  D.

选择适当的方法解下列方程：

(1)3(x＋1)2＝27；　　　　(2)2x2＋6＝7x；

(3)3x(x－2)＝2(2－x)；　　 (4)y2－4y－3＝0.

一元二次方程x2＋x－2＝0的解为x1，x2，则x1＋x2＝________．

如图 1，长方形 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝6cm，P 为矩形 ABCD 上的动点，动点 P 从 A 出发，沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止，速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 x 秒，△APD 的面积为 ycm².

（1）填空:①当 x＝6 时，对应 y 的值为________；9≤x＜12 时，y 与 x 之间的关系式为_____；

（2）当 y＝3 时，求 x 的值；

（3）当 P 在线段 BC 上运动时，是否存在点 P 使得△APD 的周长最小？若存在，求出此时∠APD 的度数；若不存在，请说明理由.

图1

如图所示，△PQR是等边三角形，△PAQ∽△BPR.

(1)请写出两个相似三角形对应边的比例式；

(2)试找出AQ，QR，BR三条线段之间的关系．

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