Question

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0；⑤4ac﹣b2＜0，正确的序号是_____．

Answer 1

【答案】②③⑤．

【解析】令x=1，y=a+b+c>0，

故①错误；

令x=1，y=ab+c<0，

故②正确；

由于对称轴x=<1，a<0，

∴b>2a，

∴2a+b<0，

故③正确；

由图象可知：a<0，c>0，

对称轴：x=>0，

∴b>0

∴abc<0，

故④错误；

由于抛物线与x轴有两个交点，

∴△=b4ac>0，

即4acb<0，故⑤正确；

故答案为：②③⑤

点睛: 此题考查了二次函数图象与系数的关系，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．