题目内容
【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,点E为AD中点,点F为BC边上任一点,过点F分别作EB,EC的垂线,垂足分别为点G,H,则FG+FH为( ).
A. B.
C.
D.
【答案】D.
【解析】
试题分析:先连接EF,由矩形的性质得出AB=CD=3,AD=BC=2,∠A=∠D=90°,由勾股定理求出BE,由SAS证明△ABE≌△DCE,得出BE=CE=,再由△BCE的面积=△BEF的面积+△CEF的面积,即可得出结果.如图所示:∵四边形ABCD是矩形,∴AB=CD=3,AD=BC=2,∠A=∠D=90°,∵点E为AD中点,∴AE=DE=1,∴BE=
=
=
,在△ABE和△DCE中,
,∴△ABE≌△DCE(SAS),∴BE=CE=
,∵△BCE的面积=△BEF的面积+△CEF的面积,∴
BC×AB=
BE×FG+
CE×FH,即BE(FG+FH)=BC×AB,即
(FG+FH)=2×3,解得:FG+FH=
;故选:D.

练习册系列答案
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【题目】某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时,主要依据的是下表的数据:
鸭的质量/kg | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
烤制时间/min | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 |
若鸭的质量为3.2kg时,烤制时间为_____min.