题目内容
【题目】某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动:测量河中桥墩露出水面部分AB的高度.如图所示,在点C处测得∠BCA=45°.在坡比为i=1:3,高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°,则桥墩露出水面部分AB的高度约为(精确到1米,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)( )
A. 34 B. 48 C. 49 D. 64
【答案】C
【解析】
如图,作EH⊥AB于H,在Rt△ABC中,根据∠BCA=45°可得AB=AC,设AB=AC=x米,根据坡比可求得CD长,在Rt△BEH中,根据∠BEH的正切进行求解即可得.
如图,作EH⊥AB于H,
在Rt△ABC中,∵∠BCA=45°,
∴AB=AC,设AB=AC=x米,
∵,DE=15米,
∴CD=45米,
在Rt△BEH中,tan20°=,
∴0.36=,
∴x=48.75≈49,
∴AB=49米,
故选C.