题目内容

【题目】某校数学兴趣小组进行户外兴趣活动:测量河中桥墩露出水面部分AB的高度.如图所示,在点C处测得∠BCA=45°.在坡比为i=1:3,高度DE=15米的小山坡顶E处测得桥墩顶部B的仰角为20°,则桥墩露出水面部分AB的高度约为(精确到1米,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)(  )

A. 34 B. 48 C. 49 D. 64

【答案】C

【解析】

如图,作EHABH,在RtABC中,根据∠BCA=45°可得AB=AC,设AB=AC=x米,根据坡比可求得CD长,在RtBEH中,根据∠BEH的正切进行求解即可得.

如图,作EHABH,

RtABC中,∵∠BCA=45°,

AB=AC,设AB=AC=x米,

,DE=15米,

CD=45米,

RtBEH中,tan20°=

0.36=

x=48.75≈49,

AB=49米,

故选C.

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