题目内容
【题目】已知关于x的方程
（m为常数）
（1）求证：不论m为何值，该方程总有实数根；
（2）若该方程有一个根是
，求m的值。
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）分类讨论：当m=0时，方程为一元一次方程，有一个实数解；当m≠0时，计算判别式得到△=（m-1）2≥0，则方程有两个实数解，于是可判断不论m为何值，方程总有实数根；
（2）将
代入原方程，即可求出m的值．
（1）解：当
时，
原方程化为
，解得
，此时该方程有实数根；
当
时，
此时该方程有实数根；
综上所述，不论m为何值，该方程总有实数根.
（2）解法1：把代入原方程，得
，
解得，
经检验是方程的解，
的值为
.
解法2：
,
该方程是一元二次方程.
设该方程的另一个根为
.
，解得
.
把代入原方程，得
，解得.
练习册系列答案
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【题目】一手机经销商计划购进华为品牌
型、
型、
型三款手机共
部，每款手机至少要购进
部，且恰好用完购机款61000元.设购进型手机
部，型手机
部.三款手机的进价和预售价如下表:
手机型号 |
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进价（单位：元/部） |
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预售价（单位：元/部） |
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（1）求出与之间的函数关系式；
（2）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元.
①求出预估利润W（元）与x（部）之间的关系式；
（注;预估利润W=预售总额
购机款各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部.
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（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：
火车行驶过程 | 时间（秒） | 路程（米） | 速度（米/秒） |
完全通过桥 | 60 | ||
整列车在桥上 | 40 |
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