Question

【题目】如图，AB，CD都垂直于x轴，垂足分别为B，D，若A（6，3），C（2，1）， 则△OCD与四边形ABDC的面积比为（ ）

A.1：2
B.1：3
C.1：4
D.1：8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：设OA所在直线为y=kx， 将点A（6，3）代入得：3=6k，
解得：k= ，
∴OA所在直线解析式为y= x，
当x=2时，y= ×2=1，
∴点C在线段OA上，
∵AB，CD都垂直于x轴，且CD=1、AB=3，
∴△OCD∽△OAB，
∴ =（ ）2= ，
则△OCD与四边形ABDC的面积比为1：8，
故选：D．
【考点精析】利用相似三角形的判定与性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．