题目内容
【题目】如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.下列结论：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正确的个数是( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
【答案】C
【解析】试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠BAE=∠DCF，
AB=CD，故③不正确，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，故①正确，
同理：DE=BF，
∴四边形EBFD为平行四边形，故④正确，
∴BE∥DF，故②正确，
∵AB=CD，AD=BC，AC=AC，
∴△ABC≌△CDA，
∴两三角形AC边上的高的相等，
∵△ABE，△ADE分别是△ABC与△CDA中的小三角形，且AE=AE，
∴
，故⑤正确，
∵AE=CF，
∴AF=CE，故⑥正确，
∴正确的有：①②④⑤⑥共5项.
故选C.
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