题目内容

【题目】一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动；设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数；给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；其中，正确结论的序号是（　　）

A. （1）、（3）B. （2）、（3）C. （1）、（2）D. （1）、（2）、（3）

【答案】C

【解析】

根据“前进3步后退2步”可知5秒组成一个循环结构，先根据题意列出几组数据，从数据找寻规律：第一个循环节末位数即，第二个循环节末位的数即，第三个循环节末位的数即，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即，然后再根据“前进3步后退2步”的运动规律来求取对应的数值，即可得出答案.

根据题目意思可知：

……

由上可知，第一个循环节末位数即，第二个循环节末位的数即，第三个循环节末位的数即，…，第m个循环节末位的数就是第5m个数，即

∵

∴

∴

因此正确的选项为（1）和（2），故答案选择C.

练习册系列答案
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A. 8 B. 32 C. 10 D. 15

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知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数　　　　　　所表示的点是（M，N）的好点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？

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到超市的路程（千米）

运费（元/斤·千米）

甲蔬菜棚

120

0.03

乙蔬菜棚

80

0.05

（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？

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(1) 如图①，当，时，

① A ( ， )，B ( ， )；

②直接写出使成立的的取值范围；

(2) 如图②，将(1)中直线AB向下平移，交反比例函数图像于点C，D，连接OC，AC，若△AOC的面积为8，求的值；

(3) 若A，B两点的横坐标分别为，，且，满足，证明：2m-b=-3．

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(1)AE与FC的位置关系如何?为什么?

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

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