题目内容

【题目】如图,已知直线yx与双曲线y (k>0)交于AB两点,且点A的横坐标为4.C是双曲线上一点,且纵坐标为8,则AOC的面积为(  )

A. 8 B. 32 C. 10 D. 15

【答案】D

【解析】A的横坐标为4x4代入y xy2.

∴点A的坐标为(42)

∵点A是直线yx与双曲线y (k>0)的交点

k4×28y.

y8代入yx1.

∴点C的坐标为(18)

如图过点Ax轴的垂线过点Cy轴的垂线垂足分别为MNAMCN的反向延长线交于点D得长方形DMON.

易得S长方形DMON32SONC4

SCDA9SOAM4.

SAOCS长方形DMONSONCSCDASOAM3249415.

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