Question

【题目】如图，□ABCD纸片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉两个角后，得到六边形AEFCGH ,它的每个内角都是120°，且EF=1，HG=2，则这个六边形的周长为( )

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

Answer 1

【答案】B

【解析】如图，分别作直线AB、BC、HG的延长线和反向延长线使它们交于点B、Q、P.

∵六边形ABCDEF的六个角都是120°，

∴六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°.

∴△APH、△BEF、△DHG、△CQG都是等边三角形。

∴EF=BE=BF=1，DG=HG=HD=2.

∴FC=5-1=4，AH=5-2= 3，CG=CD-DG=42=2.

∴六边形的周长为1+3+3+2+2+4=15.

故选B.