题目内容
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=
，AD=1，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
（4）△AEF的面积是______．
| 1 |
| 4 |
（1）旋转中心是______；（2）旋转了______度；
（3）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？
（4）△AEF的面积是______．
（1）∵△ABF是△ADE的旋转图形，
∴旋转中心是点A；
故答案为：点A；
（2）顺时针旋转了90；
故答案为：90；
（3）∵△ABF是△ADE的旋转图形，旋转角为90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形；
（4）∵AD=1，DE=
，
∴AE=AF=
=
，
∴△AEF的面积是：
×
×
=
．
故答案为：
．
∴旋转中心是点A；
故答案为：点A；
（2）顺时针旋转了90；
故答案为：90；
（3）∵△ABF是△ADE的旋转图形，旋转角为90°，
∴AE=AF，∠FAE=90°，
∴△AEF是等腰直角三角形；
（4）∵AD=1，DE=
| 1 |
| 4 |
∴AE=AF=
12+
|
| ||
| 4 |
∴△AEF的面积是：
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| 17 |
| 32 |
故答案为：
| 17 |
| 32 |
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