Question

（原创题）如图所示，将一根直径为4m的空心水泥圆柱，在其下方放入两根半径为0.5m圆木，当空心水泥圆柱与圆木相切于A，B两点，且∠AOB=60°，求空心水泥柱最低点距地面多高（精确到0.01m）

Answer 1

连接O₁O₂，
∵⊙O的半径为2m，R=2m，⊙O₁，⊙O₂的半径为0.5m，r=0.5m，∠AOB=60°；
∴△OO₁O₂是等边三角形，
∴OC⊥O₁O₂，
∴∠COO₁=30°，O₁C=

1

2

（2+0.5）=1.25（m），
∴OC=

2.52-1.252

≈2.17（m），
∴OD=OC+CD=2.17+0.5=2.67（m），
∴ED=OD-2=2.67-2=0.67（m）．