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如图,将弧AC 沿弦AC折叠交直径AB于圆心O,则弧AC=
°
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120.
试题分析:如图,过点O作OD⊥AC于点E,交⊙O于点D,
∵将⊙O沿弦AB折叠,使
经过圆心O,∴OE=
OD. ∴OE=
OA.
∵OD⊥AC,∴∠OAC=30°,∠AOD=∠DOC.
∴∠AOC=2∠AOD=2×60°=120°.
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在直径为650mm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O 的弦.过点B作BC//AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD//AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且ÐBCP=ÐACD.
(1) 判断直线PC与圆O的位置关系,并说明理由:
(2) 若AB=9,BC=6,求PC的长.
如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点O在斜边AB上,半径为2的⊙O过点B,且切AC边于点D,交BC边于点E,
求:(1)弧DE的长; (结果保留π)
(2)由线段CD,CE及弧DE围成的阴影部分的面积。(结果保留π和根号)
如图,BC是半圆的直径,AD
BC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E.
(1)求证:AE=BE;
(2)若点A、F把半圆三等分,BC=12,求AE的长.
如图,已知⊙O的圆心O在射线PM上,PN切⊙O于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P点出发,点A沿PN方向移动,点B以4cm/s的速度沿PM方向移动,且直线AB始终垂直PN.设运动时间为t秒,求下列问题.(结果保留根号)
(1)求PQ的长
(2)当t为何值时直线AB与⊙o相切?
已知两圆相切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是( )
A.8cm
B.3cm
C.2cm
D.2cm或8cm
如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦且CD⊥AB,BC=6,AC=8,则CD的值是( )
A.5
B.4
C.4.8
D.9.6
如图,将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D,若AD=6, DB=7,则BC的长是( )
A.
B.
C.
D.
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