Question

如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则CD的值是（　　）

A．5

B．4

C．4.8

D．9.6

Answer 1

D．

试题分析：设AB与CD相交点E，由题意可得：CE=DE，AC⊥BC，由此可知，AB的长，再由Rt△的面积公式即可求出CE的长，即可得DE的长，进而求出CD．
∵AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，
∴CE=DE，AC⊥BC，
∵BC=6，AC=8，
∴AB=10，
∵S_△ABC×AC×BC=×CE×AB，
∴AC×BC=CE×AB，
∴CE=，
∴DE=CE=，
∴DC=2×=9.6，
故选D．