Question

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,有下列结论:①BD=DC;②DE=DF;③AD上任意一点到AB,AC的距离相等;④AD上任意一点到B点与C点的距离不等.其中正确的是(　　)

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据等腰三角形“三线合一”性质可知：AD是BC的垂直平分线，AD是∠BAC的平分线，根据垂直平分线性质和角平分线性质可得到答案.

因为，在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E点,DF⊥AC于F点,

所以，根据等腰三角形“三线合一”性质可知：AD是BC的垂直平分线，AD是∠BAC的平分线，

所以，①BD=DC;②DE=DF;③AD上任意一点到AB,AC的距离相等;④AD上任意一点到B点与C点的距离相等.

故选：C