题目内容
如图，在长方形ABCD中，周长为28厘米，对角线AC长为10厘米，则长方形ABCD的面积是________平方厘米．
48
分析：设AB=x，BC=y，则根据矩形ABCD的周长和对角线AC的长可以列出关于x、y的关系式，即可求得x、y的值，根据AB、BC即可求得长方形ABCD的面积．
解答：设AB=x，BC=y，
则根据矩形ABCD的周长得2x+2y=28，
对角线AC的长
=
=10，
解得x=8厘米，y=6厘米，
∴长方形ABCD的面积S=AB•BC=6厘米×8厘米=48平方厘米，
故答案为 48．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形对边相等的性质，本题中根据x、y的关系列出关于x、y的关系式求得x、y是解题的关键．
分析：设AB=x，BC=y，则根据矩形ABCD的周长和对角线AC的长可以列出关于x、y的关系式，即可求得x、y的值，根据AB、BC即可求得长方形ABCD的面积．
解答：设AB=x，BC=y，
则根据矩形ABCD的周长得2x+2y=28，
对角线AC的长
==10，解得x=8厘米，y=6厘米，
∴长方形ABCD的面积S=AB•BC=6厘米×8厘米=48平方厘米，
故答案为 48．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了矩形对边相等的性质，本题中根据x、y的关系列出关于x、y的关系式求得x、y是解题的关键．
练习册系列答案
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于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2，D是AC的中点，以D作DE⊥AC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，求DF的长．
