题目内容

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若AC=8，AB=12，BO=13，求：
（1）⊙O的半径；
（2）把
AC
沿弦AC向上翻转180°，问翻转后的
AC
是否经过圆心O，并说明理由．
（1）∵AB是⊙O的切线，A为切点，
∴∠BAO=90°，
∵AB=12，BO=13，
∴OA=
OB2-AB2
=
132-122
=5；

（2）不经过，
∵AH=8÷2=4，
∴OH=
52-42
=3，
∵3×2＞5，
∴翻转后的
AC
不经过圆心O．
练习册系列答案
相关题目
如图，矩形ABCD的边AD、AB分别与⊙O相切于点E、F，AE=
3

（1）求
EF
的长；
（2）若AD=
3
+5，直线MN分别交射线DA、DC于点M、N，∠DMN=60°，将直线MN沿射线DA方向平移，设点D到直线的距离为d，当时1≤d≤4，请判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PC是⊙O的切线，C为切点，PC=2，PB=4，则⊙O的半径等于（　　）
A．1B．2C．
3
2
D．
6
2
如图，PA与⊙O切于点A，PBC是⊙O的割线，如果PB=BC=2，那么PA的长为（　　）
A．2B．2
2
C．4D．8
如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的长．
如图1所示，在正方形ABCD中，AB=1，
AC
是以点B为圆心，AB长为半径的圆的一段弧，点E是边AD上的任意一点（点E与点A、D不重合），过E作AC所在圆的切线，交边DC于点F，G为切点．
（1）当∠DEF=45°时，求证：点G为线段EF的中点；
（2）设AE=x，FC=y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（3）图2所示，将△DEF沿直线EF翻折后得△D1EF，当EF=
5
6
时，讨论△AD1D与△ED1F是否相似，如果相似，请加以证明；如果不相似，只要求写出结论，不要求写出理由．
如图，已知AC是⊙O的直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B．
（1）如图1，若∠BAC=25°，求∠AMB的大小；
（2）如图2，过点B作BD⊥AC，交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD，若BD=AM=2
3
．
①求∠AMB的大小；
②图中阴影部分的面积为______．
如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（　　）
A．120°B．60°C．30°D．45°
△ABC中，∠C=90°，AB切⊙O于D，且DE∥BC，已知AE=2
2
，AC=3
2
，BC=6，则圆O的半径是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网