题目内容
【题目】如图，直线
角形与两坐标轴分别交于
，直线
与
轴交于点
与直线
交于点
面积为
．
（1）求
的值
（2）直接写出不等式
的解集；
（3）点
在
上，如果
的面积为4，点的坐标．
【答案】（1）
； （2）
； （3）P（-5,0）或（3,0）．
【解析】
（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上的点的坐标特点即可求出点D的坐标，由点D的坐标即可得到结论．
（2）先移项，再合并同类项，即可求出不等式的解集．
（3）由直线AB的表达式即可得出B的坐标，根据三角形面积为4，可计算PB的长，根据图形和点B的坐标可得P的坐标．
（1）当x=0时，
，
∴A（0,1），C（0,4）
∴AC=3
∴
∴
当x=1时，
∴D（1,2）
将D（1,2）代入
中
解得
（2）
（3）在
中，当
时，
∴B（-1,0）
∵点P在x轴上
设P（m,0）
∵
∴
∴
解得
或
∴P（-5,0）或（3,0）．
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