题目内容

【题目】在一个不透明的袋子里有1个红球,1个黄球和n个白球,它们除颜色外其余都相同.

(1)从这个袋子里摸出一个球,记录其颜色,然后放回,摇均匀后,重复该实验,经过大量实验后,发现摸到白球的频率稳定于0.5左右,求n的值;

(2)在(1)的条件下,先从这个袋中摸出一个球,记录其颜色,放回,摇均匀后,再从袋中摸出一个球,记录其颜色.请用画树状图或者列表的方法,求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率.

【答案】(1)n=2;(2).

【解析】

(1)由摸到白球的频率稳定于0.5左右利用概率公式列方程计算可得;

(2)画树状图展示所有可能的结果数,找出两次摸出的球颜色不同的结果数,然后根据概率公式求解.

(1)根据题意,得: =

解得n=2;

(2)画树状图如下:

由树状图知,共有16种等可能结果,其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10,

先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为=

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