题目内容

【题目】如图,将△AB C沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为( )

A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°

【答案】B

【解析】如图,连接AO、BO.由折叠的性质可得EA=EB=EO,即可推出∠AOB=90°,∠OAB+∠OBA=90°,由DO=DA,FO=FB,推出∠DAO=∠DOA,∠FOB=∠FBO,推出∠CDO=2∠DAO,∠CFO=2∠FBO,由∠CDO+∠CFO=98°,推出2∠DAO+2∠FBO=98°,推出∠DAO+∠FBO=49°,所以∠CAB+∠CBA=∠DAO+∠OAB+∠OBA+∠FBO=139°,再由三角形的内角和定理可得∠C=180°﹣(∠CAB+∠CBA)=180°﹣139°=41°,故选B.

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