题目内容
【题目】如图,△ABC看,∠BAC=90°,AC=12,AB=10,D是AC上一个动点,以AD为直径的⊙O交BD于E,则线段CE的最小值是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
连接AE,可得∠AED=∠BEA=90°,从而知点E在以AB为直径的⊙Q上,继而知点Q、E、C三点共线时CE最小,根据勾股定理求得QC的长,即可得线段CE的最小值.
如图,连接AE,则∠AED=∠BEA=90°,
∴点E在以AB为直径的⊙Q上,
∵AB=10,
∴QA=QB=5,
当点Q、E、C三点共线时,QE+CE=CQ(最短),
而QE长度不变,故此时CE最小,
∵AC=12,
∴QC==13,
∴CE=QC-QE=13-5=8.
故选D.
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