题目内容
【题目】如图，把
的三边
、
和
分别向外延长一倍，将得到的点
、
、
顺次连接成
，若的面积是5，则的面积是( )
A.15B.18C.21D.35
【答案】D
【解析】
连接AB'、BC'、CA'，由题意得：AB=AA'，BC=BB'，AC=CC'，由三角形的中线性质得出△AA'B'的面积=△ABB'的面积=△ABC的面积=△BCC'的面积=△AA′C的面积=△BB'C的面积=△A'C'C的面积=5，即可得出△A′B′C′的面积．
连接AB′、BC′、CA′，如图所示：
由题意得：AB=AA′，BC=BB′，AC=CC′，
∴△AA′B′的面积=ABB′的面积=△ABC的面积=△BCC′的面积=△AA′C的面积=△BB′C′的面积=△A′C′C的面积=5，
∴△A′B′C′的面积=5×7=35；
故选：D.
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