Question

如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是

1. A.
   ∠B+∠D+∠E=90°
2. B.
   ∠B+∠D+∠E=180°
3. C.
   ∠B+∠D=∠E
4. D.
   ∠B-∠D=∠E

Answer 1

C
分析：过E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等，可以得到∠B、∠D、∠E的关系．
解答：解：如图，过E作EF∥AB
∵EF∥AB，
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∵∠1+∠2=∠BED，
∴∠B+∠D=∠BED．
故选C．
点评：注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系．