题目内容
【题目】若方程x2﹣4|x|+5＝m有4个互不相等的实数根，则m应满足_____．
【答案】1＜m＜5
【解析】
方程含有绝对值，先化简原方程为两个方程，再利用一元二次方程有两个不等实数根时，根的判别式△＞0，建立关于m的不等式，结合根与系数的关系，即可求得m的取值范围．
设y＝|x|，则原方程为：y2﹣4y+5＝m，
∵方程x2﹣4|x|+5＝m有4个互不相等的实数根，
∴方程y2﹣4y+5＝m有2个互不相等的正实数根，
设y1与y2是方程y2﹣4y+5＝m的两个根，
∴△＝b2﹣4ac＝16﹣4(5﹣m)＝4m﹣4＞0，y1y2＝5﹣m＞0，
∴m＞1且m＜5，
故答案为：1＜m＜5．
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