Question

（1）化简求值：2a（a-b）-（a-b）²，其中a=

3

，b=

5

．
（2）分解因式：a²-4ab+4b²-4c²．

Answer 1

考点：因式分解-分组分解法,整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘法和乘方，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）把前三项分成一组，用完全平方公式分解第一组，再根据平方差公式分解即可．

解答：解：（1）2a（a-b）-（a-b）²
=2a²-2ab-a²+2ab-b²
=a²-b²，
当a=

3

，b=

5

时，
原式=（

3

）²-（

5

）²
=3-5
=-2．

（2）a²-4ab+4b²-4c²
=（a²-4ab+4b²）-4c²
=（a-2b）²-（2c）²
=（a-2b+2c）（a-2b-2c）．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，完全平方公式，平方差公式，分解因式的应用，第1小题主要考查学生的计算和化简能力，第2小题关键是能正确分组．