题目内容
1.边心距为$\sqrt{3}$的正六边形的面积为6$\sqrt{3}$.分析 根据题意画出图形,先求出∠AOB的度数,证明△AOB是等边三角形,得出AB=OA,再根据直角三角形的性质求出OA的长,再根据S六边形=6S△AOB即可得出结论.
解答 解:∵图中是正六边形,
∴∠AOB═60°.
∵OA=OB,
∴△OAB是等边三角形.
∴OA=OAB=AB,
∵OD⊥AB,OD=$\sqrt{3}$,
∴OA=$\frac{OD}{sin60°}$=2.
∴AB=4,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$AB×OD=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$,
∴正六边形的面积=6S△AOB=6×$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$.
故答案为:6$\sqrt{3}$.
点评 本题考查的是正多边形和圆,熟知正六边形的性质,求出△AOB的面积是解答此题的关键.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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16.
有理数在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201701/108/b0a3fa47.png)
A. | ab>0 | B. | a-b>0 | C. | $\frac{a}{b}>0$ | D. | b-a>0 |