题目内容
9．
如图，A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上一点，AB垂直x轴于B，若S△AOB=2，则k的值为（ ）| A． | 4 | B． | 2 | C． | -2 | D． | 1 |
分析 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．
解答 解：由于点A是反比例函数图象上一点，则S△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2；
又由于函数图象位于一、三象限，则k=4．
故选A．
点评 本题考查了反比例函数系数的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为$\frac{1}{2}$|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
练习册系列答案
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如图，函数y1=x-1和y2=$\frac{2}{x}$ 的图象交于点M（2，m），N（-1，n），若x-1-$\frac{2}{x}$＞0，则x的取值范围是-1＜x＜0或x＞2．
如图，已知△ABC、直线l及点A2．
14．如果亏损500元，用-500元来表示，那么盈利800元表示为（ ）
| A． | +300元 | B． | -800元 | C． | +800元 | D． | -300元 |