题目内容
【题目】大于的正整数
的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和,如
,
,
,
.若
“裂变”后,其中有一个奇数是
,则
的值是( )
A.B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数,然后确定出1008所在的范围即可得解.
∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,
∴m3分裂成m个奇数,
所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=,
∵2n+1=2019,n=1009,
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数,
当m=44时,,
当m=45时,,
∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,
即m=45.
故选:C.

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