题目内容

【题目】大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和,如.若“裂变”后,其中有一个奇数是,则的值是(

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数,然后确定出1008所在的范围即可得解.

∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,
m3分裂成m个奇数,
所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=

2n+1=2019n=1009
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数,
m=44时,

m=45时,

∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个,
m=45
故选:C

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