题目内容
【题目】大于
的正整数
的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如
，
，
，
．若
“裂变”后，其中有一个奇数是
，则的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．
∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
∴m3分裂成m个奇数，
所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=
，
∵2n+1=2019，n=1009，
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，
当m=44时，
，
当m=45时，
，
∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即m=45．
故选：C．
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