题目内容
对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：
①若
+
=-1，则方程ax2+bx+c="O" 一定有一根是x=1;
②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；
③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0且<-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．
其中正确的结论是( )
①若
+ =-1，则方程ax2+bx+c="O" 一定有一根是x=1;②若c=a3，b=2a2，则方程ax2+bx+c=O有两个相等的实数根；
③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；
④若ab-bc=0且
<-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．其中正确的结论是( )
| A．①②③④ | B．①②④ | C．①③ | D．②④ |
A
①若
=-1，两边同时乘以c得到a+b+c=0，在ax2+bx+c=0中令x=1，就得到a+b+c=0，即x=1能使方程的左右两边相等，因而x=1是方程的解；
②若c=a3，b=2a2，则方程根的判别式△=b2-4ac=4a4-4ac=4a4-4a4=0，∴方程两个相等的实数根．
③方程根的判别式△=b2-4ac，∵a＜0，b＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0一定成立，因而方程cx2+bx+a=0必有实数根．
④ab-bc=0即b（a-c）=0，又∵
＜-1，则a-c≠0，∴b=0，根据韦达定理：两根的和是-
=0即两实数一定互为相反数．
所以正确的答案为①②③④．
故本题选A．
=-1，两边同时乘以c得到a+b+c=0，在ax2+bx+c=0中令x=1，就得到a+b+c=0，即x=1能使方程的左右两边相等，因而x=1是方程的解；②若c=a3，b=2a2，则方程根的判别式△=b2-4ac=4a4-4ac=4a4-4a4=0，∴方程两个相等的实数根．
③方程根的判别式△=b2-4ac，∵a＜0，b＜0，c＞0，∴△=b2-4ac＞0一定成立，因而方程cx2+bx+a=0必有实数根．
④ab-bc=0即b（a-c）=0，又∵
＜-1，则a-c≠0，∴b=0，根据韦达定理：两根的和是-=0即两实数一定互为相反数．所以正确的答案为①②③④．
故本题选A．
练习册系列答案
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的根的判别式
____
的方程
是一元二次方程，则
＝ 
是关于
的一元二次方程，则
的取值范围为
＝______