Question

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和12，则b的面积为

1. A.
   4
2. B.
   17
3. C.
   16
4. D.
   55

Answer 1

B
分析：运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．
解答：解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△DCE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=AB²+DE²，
即S_b=S_a+S_c=12+5=17．
故选B．
点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．