Question

如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为13和21，则c的面积为（　　）

A．13

B．21

C．34

D．273

Answer 1

分析：运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．

解答：解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°，
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，
即∠BAC=∠DCE，
在△ACB和△DCE中，

∠BAC=∠DCE ∠ABC=∠CED=90° AC=CD

，
∴△ACB≌△DCE（AAS），
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，
由勾股定理得：AC²=AB²+BC²=AB²+DE²，
即S_c=S_a+S_b=13+21=34．
故选C．

点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．