题目内容
如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为5和11,则c的面积为( )
分析:根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE,从而得到c的面积=b的面积-a的面积.
解答:解:∵∠ACB+∠ECD=90°,∠DEC+∠ECD=90°,
∴∠ACB=∠DEC,
在△ABC和△CDE中,
∵
,
∴△ABC≌△CDE,
∴BC=DE,
∴(如上图),根据勾股定理的几何意义,b的面积=a的面积+c的面积,
∴c的面积=b的面积-a的面积=11-5=6.
故选A.
∴∠ACB=∠DEC,
在△ABC和△CDE中,
∵
|
∴△ABC≌△CDE,
∴BC=DE,
∴(如上图),根据勾股定理的几何意义,b的面积=a的面积+c的面积,
∴c的面积=b的面积-a的面积=11-5=6.
故选A.
点评:本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力,根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键.
练习册系列答案
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如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为7和13,则b的面积为( )
A、20 | ||
B、2
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C、91 | ||
D、
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