题目内容
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为（ ）分析：根据已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，从而得到b的面积=a的面积+c的面积
解答：
解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC．
∴在△ABC与△CDE中，
，
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE，
∴如图，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=6+9=15．
故选C．
解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°∴∠ACB=∠DEC．
∴在△ABC与△CDE中，
|
∴△ABC≌△CDE（AAS），
∴BC=DE，
∴如图，根据勾股定理的几何意义，b的面积=a的面积+c的面积
∴b的面积=a的面积+c的面积=6+9=15．
故选C．
点评：本题考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和13，则b的面积为（ ）| A、20 | ||
B、2
| ||
| C、91 | ||
D、
|
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为13和21，则c的面积为（ ）
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（ ）