题目内容
如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7和13，则b的面积为（ ）| A、20 | ||
B、2
| ||
| C、91 | ||
D、
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分析：运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可
解答：
解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；
∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△CDE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+CD2，
即Sb=Sa+Sc=13+7=20，
故选A．
解：由于a、b、c都是正方形，所以AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，即∠BAC=∠DCE，
∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，
∴△ACB≌△CDE，
∴AB=CE，BC=DE；
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+CD2，
即Sb=Sa+Sc=13+7=20，
故选A．
点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．
练习册系列答案
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