Question

观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出7²⁰¹¹的末位数字

3

．

Answer 1

分析：从运算的结果可以看出位数以7、9、3、1四个数字一循环，用2011除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．

解答：解：2011÷4=502…3，
所以7²⁰¹¹的末位数字是3．
故答案为：3．

点评：此题考查幂的尾数特征，注意从简单的情形入手，找出循环的规律，解决问题．