Question

观察下列算式：7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，通过观察，用你发现的规律，写出7²⁰¹²的末位数字

1

．

Answer 1

分析：由7¹=7，7²=49，7³=343，7⁴=2401，7⁵=16807，7⁶=117649，…，可以发现末尾数字以7、9、3、1四个数字依次不断循环出现，用2012除以4，余数是几，就和第几个数字相同，由此解决问题即可．

解答：解：∵2012÷4=503，
∴7²⁰¹²的末位数字和7⁴的末位数字相同是1．
故答案为：1．

点评：此题考查幂的末尾数字规律，从简单的情形入手，找出规律，解决问题．