题目内容
【题目】线段AB被分为2:3:4三部分,已知第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm,则线段AB长度为___________;
【答案】16.2cm
【解析】
根据题意,画出图形,根据AC:CD:BD=2:3:4可设AC=2x,则CD=3x,BD=4x,点M是AC的中点,点N是BD的中点,则CMAC,DNBD,故MN=CM+CD+DN,从而得到x的值,进而可得出结论.
如图,AC:CD:BD=2:3:4,设AC=2x,则CD=3x,BD=4x.
∵点M是AC的中点,点N是BD的中点,∴CMAC=x,DNBD=2x.
∴MN=CM+CD+DN=6x=10.8,解得:x=1.8,∴AB=2x+3x+4x=9x=9×1.8=16.2(cm).
故答案为:16.2cm.
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