题目内容
【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．
【答案】线段GF的长度是4
【解析】
根据题意得出DP=AB=4，由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半得到PC=8，再由F为DC的中点，GF∥PC，得到GF为△PDC的中位线，从而求出GF=
PC=4.
解：∵AD∥BC，DP∥AB，
∴四边形ABPD是平行四边形，
∴DP=AB=4，
∵∠PDC=90，∠C=30，
∴PC=2DP=2×4=8；
∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴EF∥BC，即GF∥PC，
∴GF是△PDC的中位线，
∴GF=PC=4.
故答案为：4.
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