题目内容

小康村正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？
设原绿地边长为x米，
根据题意得：（x+3）2-x2=63，即3（2x+3）=63，
解得：x=9．
则原绿地的边长为9米．
练习册系列答案
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若x+y=1005，x-y=2，则代数式x2-y2的值是______．
已知724-1可被40至50之间的两个整数整除，求这两个整数．
(m+
1
2
n-1)(m-
1
2
n+1)-(m-1)2+(
1
2
n+1)2．
计算结果等于a2-b2的式子是（　　）
A．（a-b）2B．（a-b）（-a-b）C．（-a-b）（b-a）D．（a+b）（-a+b）
如果x-
1
x
=2，那么x2+
1
x2
=______．
图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）
方法1：______
方法2：______
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式之间的等量关系；代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn______
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=8，ab=7，求a-b和a2-b2的值．
当k=______时，多项式x2+5x+k恰好能写成另一个多项式的平方．
(-3b+
1
2
a)(-3b-
1
2
a)=______．

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